Den Pizzastein auf dem Grill vorheizen. Für den Teig Mehl, Wasser, Hefe, Olivenöl, Schmalz, Salz und Pfeffer zu einem gleichmäßigem Teig kneten oder den Teig in eine dafür geeignete Küchenmaschine geben und verkneten. Wer dem Teig ein besonderes Aroma verleihen will, tauscht das Wasser gegen Bier aus. Den Teig ca. 60 Min. abgedeckt ruhen lassen. Anschließend in vier gleich große Kugeln trennen und dünn ausrollen. Der Teig sollte nicht an den Händen kleben, daher ausreichend mehlieren. Zwiebel und Lauchzwiebeln in Streifen schneiden und die Tomaten halbieren. Crème fraîche mit der Barbecuesauce zu einer glatten Sauce verrühren und auf den Teig streichen. Pulled Pork, Zwiebeln, Lauchzwiebeln und Tomaten darauf verteilen. Abschließend mit dem Käse bestreuen. Die Pizza ca. 5 Minuten auf dem vorgeheizten Pizzastein bei 240-250 °C indirekt grillen.